布尔代数

操作符：·与、+或、‘非

公理：

1a、0·0=0

1b、1+1=1

2a、1·1=1

2b、0+0=0

3a、0·1=1·0=0

3b、0+1=1+0=1

4a、若x=0,则x’=1

4b、若x=1,则x’=0

定理：

5a、x·0=0

5b、x+1=1

6c、x·1=x

6b、x+0=x

7a、x·x=x

7b、x+x=x

8a、x·x’=0

8b、x+x’=1

9、x”=x

多变量恒等式：

10a、x·y=y·x (交换律)

10b、x+y=y+x

11a、x·(y·z）=(x·y)·z  (结合律)

11b、x+(y+z)=(x+y)+z

12a、x·(y+z)=x·y+x·z (分配律)

12b、x+y·z=(x+y)·(x+z)

13a、x+x·y=x (吸收律)

13b、x·(x+y)=x

14a、x·y+x·y’=x (合并律)

14b、(x+y)·(x+y’)=x

15a、(x·y)’=x’+y’ (德摩根定理)

15b、(x+y)’=x’·y’

16a、x+x’·y=x+y

16b、x·(x’+y)=x·y

17a、x·y+y·z+x’·z=x·y+x’·z    (包含律)

17b、(x+y)·(y+z)·(x’+z)=(x+y)·(x’+z)

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